“双高”建设背景下高等数学教学模式改革与实践

许聪聪 王 钥

（石家庄铁路职业技术学院1）河北石家庄 050041 河北经贸大学数学与统计学院2）河北石家庄 050061）

2019年，教育部、财政部发布了《关于实施中国特色高水平高职学校和专业建设计划的意见》（简称“双高计划”），开启了职业技术教育深化改革的新征程。中国特色高水平高职院校和专业群的建设，对高等数学等公共基础课的教学提出了更好的要求，在“双高”建设背景下，如何对让高等数更好地为专业课程服务是高等数学教学改革亟待解决的问题。目前一些数学教育工作者对高等数学为专业服务方面进行了研究[1-5]，刘爱国[1]探索数学课教学与专业结合的模，强调结合专业、加强应用是高等数学课教学改革的方向之一；
张伟峰[2]等人对基于专业导向的高等数学教学改革研究，提出了相应的改革思路；
祝青芳[3]在专业服务视角下，构建以就业为导向的多模块课程结构；
蒲冰远[4]结合高职院校高等数学教学现状，分析了高等数学课程改革的必要，并从课程准确定位、教学理念更新、课程框架构建、教学平台搭建和服务专业教学等方面对教学改革进行了思考和探索；
陈单单[5]对从“双高”建设背景出发，分析了《经济数学》课程教学存在的主要问题和原因，从内容体系、课程资源、教学模式、教学团队四个维度对《经济数学》课程改革提出建议。尽管高职院校的数学工作者对高等数学课程如何为专业服务作了许多有益的尝试和探索，但目前仍处在改革的初级阶段，教学内容及教学模式还没有从根本上改变，教学方法和教学手段也无法满足学生专业可持续发展的需要。本文对“双高”建设背景下高等数学的教学模式进行探索，结合我院铁道工程技术“双高”专业给出了高等数学教学模式改革的建议。

高等数学是高职院校一门重要的公共基础课程，高等数学中的导数、微分和积分等知识在各专业领域都有广泛的应用，为后续专业课程的学习提供重要的理论基础和计算支撑。但目前高职院校的数学教育过程中往往重视理论知识的传授，忽视了应用数学能力和意识的培养。另外数学自身的抽象性和枯燥性会让学生内心产生畏惧，尤其对于高职院校日益复杂的生源结构，学生数学基础往往参差不齐，从而严重制约了高职院校高等数学教学质量的提高。以我院“双高”专业群的铁道工程技术专业为例，在调查问卷中认为自己数学基础好和非常好的约占20%，62%的同学认为自己数学基础一般，有17%的同学认为自己数学基础较差甚至很差；
约75%的同学认为自己的抽象该做能力较差，60%以上的同学认为自己数学建模能力和空间想象力方面存在欠缺，在运算求解能力、逻辑思维能力和推理论证能力方面相对好些。

图1 数学学习基础和能力

高职院校高等数学教学的这种现状是多方面的原造成的，一方面学生基础差、没有养成良好的学习态度和学习习惯，另一方面教学实施过程中也存在一定的不足。接下来将从以下四个方面分析高等数学教学中存在的问题。

2.1 对高等数学的重要性认识不足

高职院校是以技能培养为目标，就业为导向的教育类型，人才培养方案强调工学结合，重视专业课程的学习，强调专业技能和实训实习，往往忽略了基础课程的教学，对高等数学的重要性认识不足，忽略了高等数学课程为后续专业课程的数学支撑，强调“是什么”，忽略了“为什么”，让学生缺少了可持续发展的可能性。虽然不同专业对高等数学知识的需求也有所不同，但微积分学方面的内容几乎所有专业都会用到，一味的删减高等数学教学内容，压缩基础课程学时，会导致学生数学思维、逻辑思维能力的欠缺，从而影响学生专业课程学习，无法完成高等数学在高职教育中的育人使命。

2.2 教学内容更新滞后，与专业相关性不高

目前高职院校的高等数学教材虽然降低了难度和优化了内容，但依旧偏重知识性、结构性和系统性，存在着教的内容用不上，用的内容没有教的现象，而且目前的教材缺乏人文素质内容，忽视数学文化的作用。一方面受课时限制，高等数学讲授的重点是函数微积分的主要公式和计算，忽略了相关知识的数学背景、发展过程和实际应用，使得教学内容与专业课程的衔接度低，脱离高职各专业人才培养目标，服务功能不足，学生在专业中的数学问题未得到得很好地解决。另一方面，如果只是根据专业需求进行教学，却很难保证数学知识逻辑性的连贯，不利于对学生数学思维能力的培养。

2.3 教学手段单一，教学资源不足

传统的教学手段不能满足目前课堂的教学要求，在信息化背景下，老师要利用多媒体、数学软件等信息化手段将传统教学中不能直观展示的概念、定理通过图表、图像和动画展示出来，在视觉、听觉和感觉上给学生更多的冲击。但目前许多老师未能及时更新教学手段，尤其是年龄偏大的教师，对新事物接受能力弱，从内心排斥信息化手段，或信息化水平偏低，基本还是定义、公式、定理和应用的套路，只是把需要板书的内容用PPT展现出来。另外资源单一是高职高等数学教学中不容忽视的重要问题。近年来，许多高职院校都建设了在线开放课程，开发了多种电子教材、电子教案、多媒体教学课件、试题库，但是质量参差不齐，教学资源匮乏。

2.4 评价机制还不够完善

目前我们学院在高等数学课程中采取的是平时成绩和期末考试成绩加权平均的评价模式。其中平时成绩根据学生出勤、课堂表现、平时作业、单元测试和项目完成情况为学生打分，大概占总评的50%左右，期末考试还是通过试卷的形式，考查本期所学内容，题型一般包括填空、选择、判断、计算等题型。这种评价机制本质虽然从某种程度上强调了对学生的过程性评价，但评价机制还不够完善，教师对学生的具体掌握情况掌握还不够全面，尤其对课前预习、课后对知识点的巩固掌握不够充分，考核形式还不够丰富，没有完全实现对学生学习的全过程评价，不能充分调动学生学习的主动性。

针对高等数学教学中存在的问题，为了更好地了解学生对高等数学授课内容、模式等问题的想法，对我院双高专业群中的铁道工程技术专业进行了调查问卷，发现：（1）学生在课堂中最希望学到的知识是数学计算方法，其次是数学理论以及数学史和数学文化的相关知识；
（2）他们喜欢通过有趣的数学文化知识、丰富的信息化资源和手段及专业相关的教学案例能激发学习兴趣。

图2 学生学习偏好和学习兴趣

下面从五个方面提出高等数学为“双高”专业服务的教学策略。

3.1 重构有特色教学内容

“双高”专业即中国特色高水平建设专业，高等数学作为公共基础课，在教学内容上要根据不同专业设置符合专业特色的教学内容，一方面要为后续专业课程提供数学思想、方法、计算、应用等技能，另一方面也要体现数学文化的再现和传承，发挥数学的育人功能。因此，高等数学的教学内容要从服务专业、岗位需求的角度进行重构，构建适用于培养目标的课程体系，培养学生的数学素养，增强学生的应用数学能力，有效达成知识、能力和素质目标。首先各专业可将高等数学教学分成必修的函数、极限与连续，一元函数微分学、一元函数积分学等理论模块，并在此基础上增加与专业相结合的案例和数学软件，构建对应的应用模块，并可增加数学实验课的开设。

3.2 打造高质量教学资源

优质的教学资源是课程实施的重要载体，高等数学要想更好地为专业课程服务，必须根据不同专业需求打造高质量的教学资源。首先是打造优质高等数学教材，教材是教学内容的支撑和依据，是人才培养的重要载体，教材的编写要将各专业中要涉及数学知识解决的典型问题，提炼成切实可行的专业实例，把知识点讲精讲细，并充分利用数学软件实现数学知识和专业案例的重要衔接；
其次是建设优质的高等数学教学平台，充分利用信息化技术，更新教学手段和教学方法，开展线上线下相结合的教学模式，搭建以高等数学课程为中心优质教学资源，包括PPT、微课、动画及多种信息化软件，实现教师与学生的多角度、多层次、多形式的互动，调动学生的积极性。

3.3 提高教师信息化水平

信息技术对于丰富教学内容，更新教学手段，提高课堂效率有重要的作用，教学中的备课、教学设计、课件制作、课堂教学、教学评价等各环节都离不开信息技术，教师信息化水平的高低直接影响到教学效果的好坏。为了推动了教学手段和方式的变革，提高课堂教学的质量和效率，必须提高教师的信息化水平。一方面，教师要从思想上接受、理解信息技术教育的内涵，努力提高信息技术操作水平，以适应当前的教学模式，并以信息技术为手段，积极探索其在工作中的有效应用，促进自身专业素养的提升；
另一方面，教师的专业发展对信息化教学的质量起着决定性的作用。提升教师专业素质，有助于开发教师的潜能，从而将信息技术与学科教学进行优化组合、互为作用、互相促进。

3.4 创新学习评价机制

教学评价是课堂教学的重要环节，建立完善的高等数学学习评价机制，实行全方位、多角度、多层次的综合评价是高等数学教学改革的重要内容。教学评价要发挥学生的主体作用让学生参与到评价当中，实行教师点评、组内自评、生生互评的多角度评价方式，激发学生主动学习内驱力。课堂教学中要充分运用信息化手段，实现课前、课中、课后教与学的全过程信息采集，让教学活动和效果真正成为一种动态评价过程，让不同学生在课堂上有足够的收获和成。同时将学生的社会实践、科技论文、竞赛成绩等量化后纳入考评体系，丰富考核内容，实现“线上+线下”、“过程+结果”、“知识+能力”相结合的多维度评价模式。另外积极探索增值性评价，从学习态度、基础知识、计算能力、迁移运用、思维发展等方面对学生进行基线测评，以此为基础衡量学生 经过《高等数学》课程学习增值情况，注重学生学习增量。

3.5 挖掘课程的实践潜能

高职学生的学习基础普遍较差，在教与学的过程中参与度较低。在教学过程中应坚持实践能力培养，实行“教学做一体化”，在实践中培养学习兴趣、激发学习动力，对于提高教学质量、提升教学效益非常关键。因此，高职高等数学教学应立足服务专业课程，将专业课程相关问题作为教学案例纳入课程教学内容，基于案例教学，融入数学建模的思想，实施小组研讨法，提高学生的团队协作能力，培养学生创新思维能力和解决问题的实践能力，从而尽可能地为专业课程服务。同时通过组建数学建模爱好者协会，开设数学建模选修课，开展数学建模竞赛等形式，提高学生应用数学的意识和能力，做到懂理论、会应用。

“双高”建设背景下数学教学模式改革势在必行，通过分析高等数学在高职教育人才培养中的现状和存在问题，我们可以更清楚地认识到改革的方向和着力点。高等数学对“双高”专业建设的重要作用毋庸置疑，作为数学教育工作者，我们要努力提升自身专业水平，利用现代信息化手段更新教学内容，改进教学手段，创新教学模式，打造更多高质量的课程资源，让高等数学的教学内容能更好地为专业课程服务，构建以数学思想为引领、以信息技术为支撑，以专业案例为载体、以素养提升为目标教学模式，有效达成“知文化、懂理论、会应用、强素养”的教学目标。

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